1 . 平面直角坐标系中，为动点，与直线垂直，垂足位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限，且，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知点，，设点与点关于原点对称，的角平分线为直线，过点作的垂线，垂足为，交于另一点，求的最大值.

2 . 已知两条平行直线，，求与间的距离．

3 . 求下列两条直线的交点坐标，并画出图形：.

4 . 圆C：内有一点，过点P作直线l交圆C于A，B两点.
(1)当弦AB最长时，求直线l的方程；
(2)当直线l被圆C截得的弦长为时，求l的方程.

5 . 已知P是圆上的一个动点，它关于点的对称点为Q，O为原点，线段OP绕原点O逆时针方向旋转后，所得线段为OR，求的最小值与最大值．

6 . 若三条直线，，能构成三角形，求a应满足的条件．
   

7 . 分别判断下列直线与是否相交．如果相交，求出交点的坐标．
(1)，；
(2)，；
(3)，．

8 . 已知的顶点，若AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高线BN所在直线方程为．
(1)求顶点B的坐标；
(2)求直线BC的方程．

9 . 已知点，判断的类型.

10 . 已知函数的图象经过点，曲线在处的切线与轴平行.
(1)求，的值.
(2)试问曲线上任一点处的切线与轴和直线所围成的三角形的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.