解题方法
1 . 直线l的斜率为
，直线l与x轴交于点A，把l绕点A顺时针旋转45°得直线m，m的倾斜角为
，求
的值．
，直线l与x轴交于点A，把l绕点A顺时针旋转45°得直线m，m的倾斜角为，求的值．
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2 . 若直线
与直线
的夹角为
，求实数m的值．
与直线的夹角为，求实数m的值．
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解题方法
3 . 在①它的倾斜角比直线
的倾斜角小
，②与直线
垂直，③在
轴上的截距为
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知直线l过点
，且______，求直线l的方程．
的倾斜角小，②与直线垂直，③在轴上的截距为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知直线l过点
，且______，求直线l的方程．
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名校
4 . 过点
的直线
与以
、
为端点的线段
有交点，求直线的倾斜角的取值范围．
的直线与以、为端点的线段有交点，求直线的倾斜角的取值范围．
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2022-04-20更新
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1672次组卷
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11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 单元测试
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第1章 单元测试沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 单元测试（已下线）第04讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率（2）（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（1）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.6 直线和圆的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 平面直角坐标系中的直线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第08讲 直线的倾斜角与斜率-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）
名校
5 . 已知直线过点
，点
在圆
上.
(1)若直线与圆
相切，求直线的倾斜角；
(2)已知
，点
满足
，求点的轨迹方程，并求线段
长的最大值.
过点，点在圆上.(1)若直线
与圆相切，求直线的倾斜角；(2)已知
，点满足，求点的轨迹方程，并求线段长的最大值.
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2022-03-05更新
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198次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期初调研测试数学试题
21-22高二·江苏·课后作业
6 . 已知点Q(－2，0)，A(1，)，B(1，－)，P为动点．当点P在线段AB上运动时，求直线PQ的倾斜角的取值范围．
)，B(1，－)，P为动点．当点P在线段AB上运动时，求直线PQ的倾斜角的取值范围．
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21-22高二·江苏·课后作业
7 . 经过点
作直线l，且直线l与连接点
，
的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．
作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．
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2022-02-28更新
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1525次组卷
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7卷引用：1.1 直线的斜率与倾斜角
（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（已下线）知识点：直线的倾斜角与斜率 易错点3 混淆直线斜率与直线倾斜角的关系致错（已下线）专题33 直线的方程-1（已下线）1.1直线的斜率与倾斜角（2）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心01苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
21-22高二·全国·课后作业
8 . （1）如果直线的倾斜角
，则当
增大时，直线的斜率将怎样变化？如果
呢？
（2）能否说直线的倾斜角增大时斜率也增大？为什么？
，则当增大时，直线的斜率将怎样变化？如果呢？（2）能否说直线的倾斜角增大时斜率也增大？为什么？
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 分别判断经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求出斜率后再求出倾斜角；如果不存在，求出倾斜角．
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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2022-02-28更新
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410次组卷
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7卷引用：第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率
（已下线）第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（已下线）第01讲 直线的斜率与倾斜角-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 2.1.1倾斜角与斜率（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题2.2.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）1.1 直线的倾斜角与斜率（七大题型）(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
10 . 已知抛物线y2=4x，点C，M在x轴上，过点C的直线
的斜率为k，与抛物线的交点是A，B，
，与抛物线交于点D，Q，且
．圆心为M的圆与，相切，其中与直线的切点是P．
与抛物线交于点E，F，G，Q．
(1)当
，直线⊥x轴时，R是线段AB上一动点，求直线OR倾斜角的范围；
(2)当
时，求k的值（保留一位小数）.
的斜率为k，与抛物线的交点是A，B，，与抛物线交于点D，Q，且．圆心为M的圆与，相切，其中与直线的切点是P．与抛物线交于点E，F，G，Q．(1)当
，直线⊥x轴时，R是线段AB上一动点，求直线OR倾斜角的范围；(2)当
时，求k的值（保留一位小数）.
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