名校
解题方法
1 . 如图展示了一个区间(是一个给定的正实数)到实数集R的对应过程:区间中的实数对应线段上的点,如图1;将线段弯成半圆弧,圆心为,如图2;再将这个半圆置于直角坐标系中,使得圆心坐标为,直径平行轴,如图3;在图形变化过程中,图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度,直线与直线相交于点,则与实数对应的实数就是,记作.给出下列命题:
(1);
(2)函数是奇函数;
(3)是定义域上的单调递增函数;
(4)的图像关于点对称;
(5)方程的解是.
其中正确命题序号为___________ .
(1);
(2)函数是奇函数;
(3)是定义域上的单调递增函数;
(4)的图像关于点对称;
(5)方程的解是.
其中正确命题序号为
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名校
解题方法
2 . 已知A(3,0),B(-3,0),C是动点,满足(为常数),过C作x轴的垂线,垂足为H,记CH中点M的轨迹为,
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
(1)若是椭圆,求此椭圆的离心率;
(2)若在上,过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点,如果m值变化时,直线MP、MQ的倾斜角总保持互补,求△MPQ面积的最大值.
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2022-12-05更新
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481次组卷
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4卷引用:浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 在“立体几何”知识中:①两直线所成角的取值范围是;②直线与平面所成角的取值范围是;③二面角的平面角取值范围是.在“解析几何”知识中;④直线的倾斜角取值范围是;⑤两直线的夹角取值范围是;在“向量”知识中:⑥两向量的夹角的取值范围是;以上概念叙述正确的是( )
A.②①④⑤ | B.②③④⑥ | C.③④⑤⑥ | D.②③④⑤ |
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4 . 直线(为常数,且),则直线倾斜角________ (结果用反正切表示).
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名校
解题方法
5 . 一种卫星接收天线如图1所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.卫星发射的信号波束到达后,在轴截面内呈近似平行状态射入,经反射聚集到焦点处,从而位于焦点处的信号接收器可以接受到较强的信号波.已知接收天线的口径(直径)为4米,深度为1米.根据图2中的坐标系,解答下列问题:
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
(1)求接收器与顶点间的距离;
(2)证明一卫星信号波沿着平行于对称轴方向射入,经过抛物线上的点M(不同于抛物线顶点)反射后经过焦点F.
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2022-03-31更新
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219次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
6 . 下列说法中,正确的是( )
A.每一条直线都有倾斜角和斜率 |
B.若直线倾斜角为,则斜率为 |
C.若两直线的斜率,满足,则两直线互相垂直 |
D.直线与直线()一定互相平行 |
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2021-12-10更新
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773次组卷
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5卷引用:2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题
2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题(已下线)突破2.1 直线的倾斜角与斜率(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)广东省2022年普通高中学业水平考试模拟卷数学试题(三)
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.直线的斜率为 |
B.若直线的倾斜角为α,则 |
C.若两条直线的斜率之积等于-1,则这两条直线垂直 |
D.若直线在两坐标轴上的截距相等,则该直线的方程为 |
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2021-12-03更新
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776次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)突破2.1 直线的倾斜角与斜率(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的是( )
A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角 |
B.不经过原点的直线都可以用方程表示 |
C.直线,,则与直线与距离相等的直线方程为 |
D.已知圆,圆心为,为直线上一动点,过点向圆引两条切线和,、为切点,则四边形的面积的最小值为 |
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2021-11-30更新
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550次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 以下说法正确的是( )
A.直线的倾斜角为 |
B.,,三点共线 |
C.过点作的切线,则切线长为 |
D.的焦点坐标为 |
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2021-11-13更新
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419次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 给出下列四个结论,正确的是( )
A.平面直角坐标系中,过点且的所有直线可以用方程表示 |
B.直线的斜率为 |
C.直线的倾斜角为 |
D.直线在x轴上的截距为,在y轴上的截距为1 |
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2021-11-12更新
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293次组卷
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3卷引用:广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2.2 直线的方程(一)(同步练习提高版)(已下线)2.2.3直线的一般式方程(分层作业)(3大题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)