1 . 已知圆
：
，
为圆上一动点，
，线段
的垂直平分线交
于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程；
(2)已知
，轨迹C上关于原点对称的两点M，N，射线AM，AN分别与圆
交于P，Q两点，记直线MN和直线PQ的斜率分别为
，
.
①求AM与AN的斜率的乘积；
②问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：，为圆上一动点，，线段的垂直平分线交于点G.(1)求动点G的轨迹C的方程；
(2)已知
，轨迹C上关于原点对称的两点M，N，射线AM，AN分别与圆交于P，Q两点，记直线MN和直线PQ的斜率分别为，.①求AM与AN的斜率的乘积；
②问
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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2023-03-07更新
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739次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
2 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5207次组卷
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14卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
名校
3 . 设
为坐标原点，
是以
为焦点的抛物线
上任意一点，
是线段
上的点，且
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-23更新
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837次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
