名校
1 . 已知过坐标原点
的直线
与焦点为
的抛物线
在第一象限交于点
，与
的准线
交于点
，若
，则直线
的斜率为（ ）
的直线与焦点为的抛物线在第一象限交于点，与的准线交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
2 . 已知
为双曲线
的右顶点，为坐标原点，
为双曲线
上两点，且
，直线
的斜率分别为4和
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右顶点，为坐标原点，为双曲线上两点，且，直线的斜率分别为4和，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
3 . 已知圆
，圆与
轴交于
，斜率存在且过原点的直线与圆相交于
两点，直线
与直线
相交于点，直线､直线､直线
的斜率分别为
，则（ ）
，圆与轴交于，斜率存在且过原点的直线与圆相交于两点，直线与直线相交于点，直线､直线､直线的斜率分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的右焦点为，一条渐近线的方程为
，若直线
与在第一象限内的交点为，且
轴，则
的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知点A(0，3)，B(3，2)，直线l过点
且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）
且与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ）| A．[－2，0)∪(0，] | B．(－∞，－]∪[2，＋∞) |
| C．[－2，] | D．(－∞，－2]∪[，＋∞) |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，
分别是椭圆：
的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，
的内心为点
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，为第一象限内椭圆上一点，的内心为点，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，过点
的直线交抛物线
于，
两点，点在
之间，点
与点
关于原点对称，延长交抛物线于，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，直线
的斜率为（ ）
的直线交抛物线于，两点，点在之间，点与点关于原点对称，延长交抛物线于，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，直线的斜率为（ ）
| A． | B．1 | C． | D． |
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解题方法
8 . 知函数
（
，
），如图：，，是曲线
与坐标轴的三个交点，直线
交曲线于点，若直线，
的斜率分别为
，3，则
（ ）
（，），如图：，，是曲线与坐标轴的三个交点，直线交曲线于点，若直线，的斜率分别为，3，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知
，点
在直线
上，则
的取值范围为（ ）
，点在直线上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线
的交点为
，则
的余弦值是（ ）
的中心在原点，焦点在轴上，离心率为为的左焦点，是的上顶点，是的右顶点，是的下顶点.记直线与直线的交点为，则的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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