11-12高三下·福建泉州·阶段练习
1 . 已知圆:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆E:的左顶点为A,设直线l交椭圆E于M、N两点,且以为直径的圆恒过点A,求证:直线l恒过定点,并且求出此定点的坐标.
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3 . 已知,设直线:,直线:.
(1)若,求m的值;
(2)当与相交时,求交点I的坐标(用m表示),并证明点I恒在一条定直线上.
(1)若,求m的值;
(2)当与相交时,求交点I的坐标(用m表示),并证明点I恒在一条定直线上.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点和上顶点分别为,点是直线上的动点,设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:为定值;
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为,试判断直线与直线的位置关系.
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5 . 已知点,,,.
(1)证明:,并且四边形是等腰梯形;
(2)若过点,,,,求的标准方程.
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6 . 已知x轴平分的一个内角,,,的外接圆为圆M.
(1)求的面积;
(2)证明圆与圆M相交,并求圆N与圆M的公共弦所在直线的方程.
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7 . (1)已知点和点,在轴上求一点的坐标,使为直角;
(2)已知四边形的四个顶点的坐标分别为、、、.求证:四边形是梯形
(2)已知四边形的四个顶点的坐标分别为、、、.求证:四边形是梯形
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名校
8 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为,,,.
(1)试判断四边形的形状,并给出证明;
(2)求平分线所在直线的方程.
(1)试判断四边形的形状,并给出证明;
(2)求平分线所在直线的方程.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知平行四边形的三个顶点坐标:,,.
(1)求点的坐标,并证明平行四边形为矩形;
(2)求边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
(1)求点的坐标,并证明平行四边形为矩形;
(2)求边所在的直线方程及的内角平分线所在的直线方程.
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10 . 点是抛物线:()的焦点,为坐标原点,过点作垂直于轴的直线,与抛物线相交于,两点,,抛物线的准线与轴交于点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设、是抛物线上异于、两点的两个不同的点,直线、相交于点,直线、相交于点,证明:、、三点共线.
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2023-10-08更新
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668次组卷
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8卷引用:广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题
广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)拔高能力练(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)