1 . 在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为
，则正方形ABCD四边所在直线中过点
的直线的斜率可以是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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2667次组卷
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10卷引用：专题18平面解析几何（多选题）
专题18平面解析几何（多选题）（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员（已下线）直线与方程（已下线）FHsx1225yl196广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
2 . 已知椭圆
的离心率为
，其左、右顶点分别为
,左右焦点为
,点
为椭圆上异于的动点，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程及
的值；（
、
分别指直线
的斜率）
(2)设动直线
交椭圆于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
①求证：直线
过定点；
②设
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率为，其左、右顶点分别为,左右焦点为,点为椭圆上异于的动点，且的面积最大值为.(1)求椭圆
的方程及的值；（、分别指直线的斜率）(2)设动直线
交椭圆于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，且.①求证：直线
过定点；②设
的面积分别为，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的
底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点
处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3131次组卷
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12卷引用：专题08三角函数（1）
专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷（已下线）直线与方程广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于
轴上方的A，两点，为坐标原点，直线
，
的斜率之积为
，求
的面积.
：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线
的标准方程.(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.
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2022-12-09更新
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596次组卷
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3卷引用：七省联考2024届高三考前数学猜想卷（一）
5 . 在
中，
，点
是边
上的一点，且
，当
的面积最大时，则
____________ .
中，，点是边上的一点，且，当的面积最大时，则
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2022-09-06更新
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1575次组卷
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8卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（文科）试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2022·江苏·二模
名校
解题方法
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.
(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.
中，已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，过点F且斜率大于0的直线交抛物线C于A，B两点，过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OA，OB，l于点P，Q，N.(1)判断线段PM与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上，求直线AB斜率的取值范围.
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2022-05-05更新
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1009次组卷
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4卷引用：考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟数学（文）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
2022·重庆·二模
7 . 已知曲线
及点
，则过点且与曲线
相切的直线可能有（ ）
及点，则过点且与曲线相切的直线可能有（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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2020·全国·模拟预测
8 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线与交于两点，点
的坐标为
．
（1）当直线的倾斜角为
时，求线段AB的中点的横坐标；
（2）设点A关于轴的对称点为C，求证：M，B，C三点共线；
（3）设过点M的直线交椭圆于
两点，若椭圆上存在点P，使得
（其中O为坐标原点），求实数
的取值范围．
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为．（1）当直线
的倾斜角为时，求线段AB的中点的横坐标；（2）设点A关于
轴的对称点为C，求证：M，B，C三点共线；（3）设过点M的直线交椭圆于
两点，若椭圆上存在点P，使得（其中O为坐标原点），求实数的取值范围．
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9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
、
，第二象限的点在椭圆上，且
，若椭圆的离心率为
，则直线
的斜率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，第二象限的点在椭圆上，且，若椭圆的离心率为，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知曲线
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点,
，满足
，称点,在曲线
同侧；
，称点,在曲线两侧.
(1)直线过原点，线段
上所有点都在直线同侧，其中
，
,求直线的倾斜角的取值范围；
(2)已知曲线
，为坐标原点，求点集
的面积；
(3)记到点
与到轴距离和为
的点的轨迹为曲线，曲线
，若曲线上总存在两点,
在曲线两侧,求曲线的方程与实数
的取值范围.
，对坐标平面上任意一点,定义,若两点,，满足，称点,在曲线同侧；，称点,在曲线两侧.(1)直线
过原点，线段上所有点都在直线同侧，其中，,求直线的倾斜角的取值范围；(2)已知曲线
，为坐标原点，求点集的面积；(3)记到点
与到轴距离和为的点的轨迹为曲线，曲线，若曲线上总存在两点,在曲线两侧,求曲线的方程与实数的取值范围.
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