名校
1 . 直线的斜率为,直线的斜率为,直线不与直线垂直,且直线和直线夹角的角平分线的斜率为,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右顶点,为双曲线上异于的任意一点,直线、斜率乘积为,焦距为.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过的直线与双曲线交于,两点(不与重合),记直线,的斜率为,,证明:为定值.
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2024-01-13更新
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1837次组卷
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7卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题吉林省白山市2024届高三一模数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(六)江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知椭圆C:,过点作两条直线,这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M,N,且M,N关于坐标原点O对称.设直线AM,AN的斜率分别是,.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
(1)证明:.
(2)若点M到直线AN的距离为2,求直线AM的方程.
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2023-08-27更新
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601次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题
广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)(已下线)重难点01:直线与椭圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
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4 . 黄金分割是一种数学上的比例,是自然的数美.黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值.应用时一般取0.618.北京新机场,自然也留下了黄金数的足迹.人们还发现,一些名画、雕塑、摄影作品的主题,大多在画面的0.618处.艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处,能使琴声更加柔和甜美.设离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线.若分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长,则对黄金双曲线,有( )
A.当焦点在轴时,其标准方程为: |
B.若双曲线的弦的中点为,则 |
C.双曲线中成等比数列 |
D.双曲线的右顶点,点和左焦点构成是直角三角形. |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点,若P为线段的中点,O为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-26更新
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1388次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题
广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-005【高二下】(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 已知椭圆,、分别是椭圆长轴的左、右端点,为椭圆上的动点.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
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7 . 已知抛物线上有三点,,,直线,,的斜率分别为,,,则的重心坐标为_________ .
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8 . 已知抛物线的焦点为F,直线l与抛物线C交于,两点.
(1)当直线经过点F时,求的值;
(2)若,当直线AM与BM关于直线MF对称时,求的值及直线l的斜率.
(1)当直线经过点F时,求的值;
(2)若,当直线AM与BM关于直线MF对称时,求的值及直线l的斜率.
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9 . 椭圆的左、右焦点分别为、,下顶点为B,直线与椭圆C交于另一点M,若与的面积之比为1:2,则直线的斜率为________ .
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名校
10 . 已知实数满足若恒成立,那么的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-01更新
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1349次组卷
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8卷引用:广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题