1 . 已知椭圆：的一个焦点在直线上，且该椭圆的离心率．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点，，试问在轴上是否存在定点使得（为坐标原点）？若存在求出点的坐标；若不存在，说明理由．

2 . 已知点为抛物线上异于原点的动点，为的焦点.若，则直线的斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知动点与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的方程；
(2)若直线，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.

4 . 已知椭圆：（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方.若，且直线，分别与轴交于，点，求线段的长度.