1 . 已知 ，，三点在同一条直线上，求的值．

2 . 若三点，， (其中)共线，则________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为______．

4 . 已知分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 经过两点的直线的倾斜角是钝角，则实数的范围是__________.

7 . 若是抛物线位于第一象限的点，是抛物线的焦点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线：经过点，，为左右顶点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.

9 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

10 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.