2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，四边形
的对角线交于点
，且
，
，记动点
的轨迹为
．
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线与交于
两点，直线
与的另一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，试判断
三点是否共线，并说明理由．
中，点，，四边形的对角线交于点，且，，记动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，直线与的另一个交点为，直线与的另一个交点为，试判断三点是否共线，并说明理由．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知
，点
在直线
上，则
的取值范围为（ ）
，点在直线上，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知A为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，点关于原点
的对称点为
，记直线
，
的倾斜角分别为
，
，且
，则双曲线的离心率为______ .
的右顶点，为双曲线右支上一点，点关于原点的对称点为，记直线，的倾斜角分别为，，且，则双曲线的离心率为
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2024-02-28更新
|
131次组卷
|
2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为
，直线
交双曲线于
两点，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知点
，过点
的直线
与双曲线交于
两点，且直线
与直线
的斜率存在，分别记为
.问：是否存在实数
，使得
为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
的实轴长为，直线交双曲线于两点，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知点
，过点的直线与双曲线交于两点，且直线与直线的斜率存在，分别记为.问：是否存在实数，使得为定值？若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-30更新
|
241次组卷
|
3卷引用：2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于
两点（
在第一象限），
的重心为
，内心为
，且
轴，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
是双曲线
位于第二象限左支上一动点，过点作直线交
轴正半轴于点，交双曲线右支于，再过点作直线交双曲线右支于
，总有
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
．当
三点共线时．求证：
(1)
为常数；
(2)为定点，并求其坐标．
是双曲线位于第二象限左支上一动点，过点作直线交轴正半轴于点，交双曲线右支于，再过点作直线交双曲线右支于，总有，记直线的斜率为，直线的斜率为，直线的斜率为，且．当三点共线时．求证：(1)
为常数；(2)
为定点，并求其坐标．
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名校
解题方法
8 . 已知分别为双曲线
的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线
、斜率乘积为
，焦距为
．
(1)求双曲线的方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于，
两点（不与重合），记直线，
的斜率为，，证明：
为定值．
分别为双曲线的左、右顶点，为双曲线上异于的任意一点，直线、斜率乘积为，焦距为．(1)求双曲线
的方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值．
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2024-01-13更新
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1838次组卷
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7卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）吉林省白山市2024届高三一模数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 在直角坐标系xOy中，点
为抛物线
（
）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足
，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.
(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
为抛物线（）上一点，点M、N为x轴正半轴（不含原点）上的两个动点，满足，直线PM、PN与抛物线C的另一个交点分别为点A、B.(1)求直线AB的斜率；
(2)求
面积的取值范围.
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2024-01-09更新
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997次组卷
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7卷引用：2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）
2024年新高考模拟卷数学试题（九省联考题型）湖南省株洲市2024届高三教学质量统一检测（一）数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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