1 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2023-02-15更新
|
799次组卷
|
4卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知曲线:经过点,.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知定点,过的直线与曲线交于A,B两点,过的直线与曲线交于C,D两点.若A,C,M三点共线,证明:B,D,M三点共线.
您最近一年使用:0次
2022-12-13更新
|
836次组卷
|
2卷引用:河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 公元前3世纪,古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中,曾研究了众多的平面轨迹问题,其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆,后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)若点P在(1)的轨迹上运动,点M为AP的中点,求点M的轨迹方程;
(3)若点在(1)的轨迹上运动,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-11-05更新
|
633次组卷
|
5卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,已知点,分别是椭圆的左顶点和右焦点,是轴上一点,且在点左侧,过和的直线与椭圆交于A,B两点,点B关于x轴的对称点为D.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)记,MD分别与直线FG交于Q,R两点,求面积的最小值.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)记,MD分别与直线FG交于Q,R两点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
2022-05-05更新
|
396次组卷
|
3卷引用:浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点,为坐标原点,为椭圆上的两个动点,线段的中点在直线上,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-04-03更新
|
457次组卷
|
2卷引用:江西省萍乡市2022届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-01-05更新
|
604次组卷
|
3卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)
名校
解题方法
7 . 如图,在平面直角坐标系中,分别为双曲线Г:的左、右焦点,点D为线段的中点,直线MN过点且与双曲线右支交于两点,延长MD、ND,分别与双曲线Г交于P、Q两点.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
(1)已知点,求点D到直线MN的距离;
(2)求证:;
(3)若直线MN、PQ的斜率都存在,且依次设为k1、k2.试判断是否为定值,如果是,请求出的值;如果不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-12-20更新
|
1277次组卷
|
5卷引用:上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2上海市向明中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2021高三·江苏·专题练习
名校
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点,圆与x轴的负半轴的交点是Q,过点P的直线l与圆O交于不同的两点A,B.
(1)设直线QA,QB的斜率分别是,求的值:
(2)设AB的中点为M,点,若,求的面积.
(1)设直线QA,QB的斜率分别是,求的值:
(2)设AB的中点为M,点,若,求的面积.
您最近一年使用:0次
2021-04-06更新
|
1325次组卷
|
4卷引用:黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)
(已下线)黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城中学2023-2024学年高二上学期8月基础性学情检测数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知点A,B在椭圆上,点A在第一象限,O为坐标原点,且.
(1)若,直线的方程为,求直线的斜率;
(2)若是等腰三角形(点O,A,B按顺时针排列),求的最大值.
(1)若,直线的方程为,求直线的斜率;
(2)若是等腰三角形(点O,A,B按顺时针排列),求的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-02-24更新
|
994次组卷
|
9卷引用:江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷
(已下线)江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通,徐州,淮安,泰州,宿迁,镇江,连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题(已下线)黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题(范围最值问题)-2022届高三数学一轮复习江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为,右焦点为F,其中O为原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点C满足,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点).
(ⅰ)直线与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段的中点,求实数m的取值范围;
(ⅱ)若,点B在第四象限,且,求直线的斜率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点C满足,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点).
(ⅰ)直线与以C为圆心的圆相切于点P,且P为线段的中点,求实数m的取值范围;
(ⅱ)若,点B在第四象限,且,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次