1 . 已知实数满足.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

2 . 已知直线l的方程为(m－1)x＋(m＋3)y＋6－10m＝0，m∈R.
（1）若直线l的斜率为2，求m的值；
（2）若直线l与直线3x－4y＋2＝0平行，求m的值.

3 . 已知抛物线的焦点是，准线是.
（Ⅰ）写出的坐标和的方程；
（Ⅱ）已知点，若过的直线交抛物线于不同的两点，（均与不重合），直线，分别交于点，.求证：.

4 . 已知椭圆的左右顶点分别记为、，其长轴的长为4，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记的中点为，若动点的横坐标恒为，过点作∥交椭圆于点，直线交椭圆于点，求证：、、三点共线．

5 . 已知椭圆左右焦点分别为，，
若椭圆上的点到，的距离之和为，求椭圆的方程和焦点的坐标；
在（1）条件下，若、是关于对称的两点，是上任意一点，直线，的斜率都存在，记为，，求证：与之积为定值．

6 . 已知点，，，.
（1）判断、、、四点能否围成四边形，并说明理由；
（2）求的面积.

7 . 已知抛物线（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

8 . 已知圆：和点，， ，.
(1)若点是圆上任意一点，求；
(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.

9 . 点在函数的图像上，当时，求的取值范围.

10 . 已知点，在坐标轴上求一点P，使直线PA的倾斜角为60°.