1 . 已知的顶点，，．
(1)若是以点为直角顶点的直角三角形，求实数的值．
(2)若是以点为锐角顶点的直角三角形，求实数的值．
(3)若为直角三角形，如何求解的值？

2 . 为了保护河上古桥，规划建一座新桥，同时建立一个圆形保护区.规划要求：新桥与河岸垂直，保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不小于.经测量点位于点正北方向处，点位于正东方向处（为河岸），.

(1)求新桥的长；
(2)当多长时，圆形保护区面积最大.

3 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

4 . 已知，则A，B，C共线吗？A，B，D呢？

5 . 已知过点的直线与以点和为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围．

6 . 已知、、三点在直线上.
(1)求实数的值；
(2)求的方程.

7 . 已知、、三点在直线上，求的方程.

8 . 已知、、三点构成一个三角形，求实数的取值范围．

9 . 已知三个不同的点、、在同一条直线上，求实数的值．