1 . 如图，过椭圆C：上一点P作x轴的垂线，垂足为，已知，分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的右顶点、上顶点，且，．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线PM，PN，MN的斜率分别为，问：是否为定值？请说明理由．

2 . 过抛物线的焦点作斜率为的直线，与抛物线相交于点、两点，设直线、(为坐标系原点)的斜率分别为、，则下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知抛物线（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
（3）椭圆的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

4 . 已知A（2，3），B（﹣1，2），若点P（x，y）在线段AB上，则的最大值为（　　）

A．1

B．

C．

D．﹣3

5 . 已知椭圆的下焦点为，与短轴的两个端点构成正三角形，以（坐标原点）为圆心，长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点为直线上任意一点，过点作与直线垂直的直线，交椭圆于两点，的中点为，求证：三点共线．

6 . 若变量，满足约束条件，则的最小值为

A．

B．-1

C．0

D．1

7 . 在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，，若的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则___．

8 . 已知实数满足若恒成立，那么的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知为椭圆的右焦点，点在上，且轴．   
（1）求的方程；
（2）过的直线交于两点，交直线于点．判定直线的斜率是否依次构成等差数列？请说明理由．

10 . 已知抛物线，过抛物线上一点作两条直线分别与抛物线相交于，两点，连接，若直线，，与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足，，点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．