1 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为和,设的面积为,内切圆半径为,当时,记顶点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
(1)求的方程;
(2)已知点,,,在上,且直线与相交于点,记,的斜率分别为,.
(i) 设的中点为,的中点为,证明:存在唯一常数,使得当时,;
(ii) 若,当最大时,求四边形的面积.
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2024-01-02更新
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1086次组卷
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5卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
2 . 设函数,若关于的不等式有解,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-07更新
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688次组卷
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4卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 不与轴重合的直线过点,双曲线上存在两点关于对称,中点的横坐标为.若,则双曲线的离心率为___________ .
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2023-03-20更新
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623次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 设直线,分别是函数的图象上点,处的切线,与垂直且相交于点P,且,分别与y轴相交于点A,B,则面积的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-26更新
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442次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试题
四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学(理)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知函数,若对于图像上的任意一点,在的图像上总存在一点,满足,且,则实数___________ .
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2022-03-04更新
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547次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(六)数学试题
6 . 已知函数,.若对于图象上的任意一点,在的图象上总存在一点,满足,且.则实数( )
A. | B. | C.2 | D.4 |
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2022-01-12更新
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957次组卷
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5卷引用:北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题(已下线)解密13 直线与圆的方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)
解题方法
7 . 已知点为拋物线的焦点,过点作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则的最小值为( )
A.32 | B.48 | C.64 | D.72 |
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2022-01-10更新
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1077次组卷
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4卷引用:江西省五市九校(分宜中学、高安中学、临川一中、南城一中、彭泽一中、泰和中学、玉山一中、樟树中学、南康中学)协作体2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省五市九校(分宜中学、高安中学、临川一中、南城一中、彭泽一中、泰和中学、玉山一中、樟树中学、南康中学)协作体2022届高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇(1452.4—1519.5)的画作《抱银貂的女人》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么﹖这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数解析式:,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数的达式为.若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数的图象分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则是_________ (选填偶函数或奇函数),若是以为直角顶点的直角三角形,则实数_________ .
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解题方法
9 . 过双曲线的右焦点作的一条渐近线的垂线,垂足为交另一条渐近线于点,若,,求的离心率的取值范围为___________
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2021-03-28更新
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1283次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021届高三下学期3月模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市2021届高三一模数学(文)数学(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)
10 . 已知椭圆:的左顶点与上顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
(1)求椭圆的方程和焦点的坐标;
(2)若点在椭圆上,线段的垂直平分线分别与线段,轴,轴交于不同的三点,,.
(i)求证:点,关于点对称;
(ii)若为直角三角形,求点的横坐标.
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2021-03-22更新
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235次组卷
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2卷引用:北京市育英中学2021届高三3月考数学试题