1 . 已知点，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答．条件①：点关于直线的对称点的坐标为；条件②：点的坐标为，直线过点且与直线垂直；条件③点的坐标为，直线过点且与直线平行．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求直线的方程；
(2)求直线：关于直线的对称直线的方程．

2 . 已知在平面直角坐标系中，圆.
(1)过点作圆的切线，求切线方程；
(2)求过点的圆的弦长的最小值.

3 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，若AC边上的高所在直线的方程为，则点B的坐标为________．

4 . 如图，已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，.
   
(1)求平行四边形的顶点的坐标；
(2)在中，求边上的高线所在直线方程.

5 . 已知点，，，.

(1)证明：，并且四边形是等腰梯形；
(2)若过点，，，，求的标准方程.

6 . 已知中，点，点，点．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求角平分线所在直线的方程．

7 . 在中，的内心．
(1)求内切圆方程；
(2)求外接圆方程．

8 . 已知直线
(1)求直线与的交点，并求它到直线的距离；
(2)求经过与的交点，且与垂直的直线的方程；
(3)求经过与的交点，且与平行的直线的方程.

9 . 已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

(1)求直线的解析式；
(2)求顶点的坐标．

10 . 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，，AD，BE相交于点P．求证：.