已知在平面直角坐标系
中，圆
.
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)求过点
的圆的弦长的最小值.
中，圆.(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)求过点
的圆的弦长的最小值.
23-24高二上·山东东营·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
更新时间：2023-12-21 17:03:35
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，曲线
：
（
为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线
：
.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(Ⅱ)求与直线平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程．
中，为坐标原点，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线：.(Ⅰ)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)求与直线
平行且与曲线相切的直线的直角坐标方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，
的平分线所在直线的方程为
，若点
，
.
（1）求点
关于直线的对称点
的坐标；
（2）求
边上的高所在的直线方程.
中，的平分线所在直线的方程为，若点，.（1）求点
关于直线的对称点的坐标；（2）求
边上的高所在的直线方程.
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线与抛物线相交于
，
两点，且线段
被直线
平分.
(1)求
的值；
(2)直线是抛物线的切线，为切点，且
，求以为圆心且与相切的圆的标准方程.
的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，且线段被直线平分.(1)求
的值；(2)直线
是抛物线的切线，为切点，且，求以为圆心且与相切的圆的标准方程.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
过点
且与直线
垂直，圆
与直线相交于，
．
（1）求弦长
；
（2）直线
过原点且与已知圆相切，求直线与的夹角．（用反三角函数表示）
过点且与直线垂直，圆与直线相交于，．（1）求弦长
；（2）直线
过原点且与已知圆相切，求直线与的夹角．（用反三角函数表示）
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，点
，圆
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【推荐1】如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0)，直角顶点
,顶点C在轴上，点为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为
．
（1）求
边所在直线方程；
（2）求圆的方程；直线
过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
,顶点C在轴上，点为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为．（1）求
边所在直线方程； （2）求圆
的方程；直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．
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解题方法
【推荐2】已知圆C：（x-2）2＋（y-3）2＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．
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，且与
被圆
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【推荐1】动圆与轴交于
，
两点，且
是方程
的两根．
（1）若线段是动圆的直径，求动圆的方程；
（2）证明：当动圆过点
时，动圆在
轴上截得弦长为定值．
与轴交于，两点，且是方程的两根．（1）若线段
是动圆的直径，求动圆的方程；（2）证明：当动圆
过点时，动圆在轴上截得弦长为定值．
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【推荐2】已知动点与两个定点
，
的距离的比为
，动点的轨迹为曲线.
（1）求的轨迹方程，并说明其形状；
（2）过直线
上的动点
分别作的两条切线，
（、
为切点），
，
交
于点
，
（ⅰ）证明：直线过定点，并求该定点坐标；
（ⅱ）是否存在点，使
的面积最大？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由.
与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线.（1）求
的轨迹方程，并说明其形状；（2）过直线
上的动点分别作的两条切线，（、为切点），，交于点，（ⅰ）证明：直线
过定点，并求该定点坐标；（ⅱ）是否存在点
，使的面积最大？若存在，求出点坐标：若不存在，请说明理由.
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为圆心的圆与
（
的面积为定值，并求出这个定值；
与圆
，且
，求圆
