1 . 已知双曲线C的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线的距离为,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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635次组卷
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8卷引用:河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题
河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠,使点A落在线段DC上.
(1)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程
(2)当时,求折痕长的最大值.
(1)若折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程
(2)当时,求折痕长的最大值.
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2021-09-02更新
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1487次组卷
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13卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《直线与方程》中的压轴题(1)(原卷版)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题(已下线)专题3.1 坐标平面上的直线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 本章达标检测(已下线)综合检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业(2)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,0),B(5,0).若圆M:(x-4)2+(y-m)2=4上存在唯一的点P,使得直线PA,PB在y轴上的截距之积为5,则实数m的值为________ .
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2021-11-22更新
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1207次组卷
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8卷引用:【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题
【市级联考】江苏省南京市、盐城市2019届高三第二次模拟考试数学试题浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题重庆市渝中区重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期半期(期中)数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆(已下线)专题三 隐圆问题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长AB为2,宽AD为1,AB,AD边分别为x轴正半轴,y轴正半轴,以A为坐标原点,将矩形折叠,使A点落在线段DC上包括端点.
(1)若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程;
(2)当时,求折痕长的最大值;
(3)当时,折痕为线段PQ,设,试求t的最大值
(1)若折痕所在直线的斜率为k,求折痕所在直线方程;
(2)当时,求折痕长的最大值;
(3)当时,折痕为线段PQ,设,试求t的最大值
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2021-09-03更新
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1139次组卷
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8卷引用:山东省临沂市平邑县第一中学2018年人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》单元检测题
山东省临沂市平邑县第一中学2018年人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》单元检测题上海建平中学2019-2020年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 《直线与方程》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(重点)(已下线)第二章 (综合培优)直线与圆的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第一章 单元测试(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 数学家欧拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直线上,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,若的顶点,,且的欧拉线的方程为.
(1)求线段的垂直平分线方程;
(2)求外心(外接圆圆心)的坐标;
(3)求顶点的坐标.
(1)求线段的垂直平分线方程;
(2)求外心(外接圆圆心)的坐标;
(3)求顶点的坐标.
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2020-12-14更新
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931次组卷
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5卷引用:上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 两点间的距离公式-【帮课堂】(已下线)第07讲 直线的交点坐标与距离公式(6大考点12种解题方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知圆:,点是直线:上的动点,若点,,直线,与圆的另一个交点分别为,.
(1)若点,求直线的方程;
(2)求证:直线与轴交于一个定点,并求定点坐标.
(1)若点,求直线的方程;
(2)求证:直线与轴交于一个定点,并求定点坐标.
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2021-08-15更新
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1617次组卷
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6卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第02讲 直线与圆的位置关系-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题9 完全四点形的调和性 微点2 完全四点形的调和性综合训练
7 . 下列结论正确的是( )
A.若是直线方向向量,平面,则是平面的一个法向量; |
B.坐标平面内过点的直线可以写成; |
C.直线过点,且原点到的距离是,则的方程是; |
D.设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,则过这三个点的圆与坐标轴的另一个交点的坐标为. |
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2020-11-20更新
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1592次组卷
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6卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知为等腰直角三角形,C为直角顶点,AC中点为,斜边上中线CE所在直线方程为,且点C的纵坐标大于点E的纵坐标,则AB所在直线的方程为_______________________ .
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2020-06-10更新
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2038次组卷
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15卷引用:浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(重点)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题7 直线的交点坐标与距离 B能力卷江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块三 专题10 两条直线的位置关系和距离公式 B能力卷(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2.3 两条直线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)1.3 两条直线的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 过椭圆上一点作两条直线,与椭圆另交于,点,设它们的斜率分别为,.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 设是双曲线:上任意一点,过作渐近线和的平行线,分别交于点.则_______________ .
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