1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，为椭圆上在第一象限内一点，记的面积为，的面积为．若，则直线的斜率为_______．

2 . 【江苏省苏锡常镇四市2017-2018学年度高三教学情况调研（二）数学试题】如图，椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1，点分别为椭圆的左顶点、右顶点和上顶点，过点的直线交椭圆于点，交轴于点，直线与直线交于点．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）求证：为定值．

3 . 已知椭圆的方程：，右准线方程为，右焦点为椭圆的左顶点.

(1)求椭圆的方程；
(2)设点为椭圆在轴上方一点，点在右准线上且满足且，求直线的方程.

4 . 已知点，分别为线段上的动点，且满足
（1）若求直线的方程；
（2）证明：的外接圆恒过定点（异于原点）．

5 . 已知直线经过点，且与直线＝0垂直，则的方程是_____

6 . 在直角坐标系中，直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点，的内切圆为圆．
（1）如果圆的半径为1，与圆切于点，求直线的方程；
（2）如果圆的半径为1，证明：当的面积、周长最小时，此时为同一个三角形；
（3）如果的方程为，为圆上任一点，求的最值．

7 . 过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是 __________．