解题方法
1 . 已知直线
与直线
垂直,其纵截距为
,椭圆C的两个焦点为
,且与直线
相切.
(1)求直线
和椭圆C的方程;
(2)过点
作两条互相垂直的直线
,与椭圆分别交于P,Q及M,N,求四边形
面积的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d58c2daeaef17097a55cb034c72fe68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5439f5ff9bd5deec0f0ef35c6f605b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531322f8ec2d4d27f8cc421ee67e7d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99393efa04579f3db5cf4f7e319f0440.png)
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名校
解题方法
2 . 已知
的顶点
,AC边上的高BD所在直线方程为
.AC边上的中线BE所在直线方程为
.
(1)求点B的坐标;
(2)求点C的坐标及BC边所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f52cb58b6bc5d71030463ba7e28134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9498ddf36f630ac450b589087221bc9.png)
(1)求点B的坐标;
(2)求点C的坐标及BC边所在直线方程.
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2022-11-14更新
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791次组卷
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9卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(文)四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期9月质量检测数学(理)试题贵州省三联教育集团2022-2023学年高二上学期质量检测考试(二)数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 在下列所给的三个条件中,任选一个,补充在下面的问题中,并加以解答选择多个解答,按第一个解答给分.
①与直线
垂直;
②直线的一个方向向量为
;
③与直线
平行.
已知直线l过点
,____________.
(1)求直线l的一般式方程;
(2)若直线l与圆
相交于P,Q两点,求
.
①与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502da9804389aca8e8d9af98fd5a85fe.png)
②直线的一个方向向量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3925da01e38a5e4ae9a467534b1de35f.png)
③与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66519a6fccaa27d2b32fb0ce905382.png)
已知直线l过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb212200d4045e46381e0bb9f2bd61e.png)
(1)求直线l的一般式方程;
(2)若直线l与圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae94ffd8307601ffb4172b8b3e1796e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af2a0f156c21a6d3387e9c5a15b373d1.png)
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2022-10-26更新
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220次组卷
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8卷引用:吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测(已下线)第二章 直线和圆的方程单元检测卷(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省聊城市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一章 直线与圆河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,为保护河上古桥
,规划建一座新桥
,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥
与河岸
垂直;保护区的边界为圆心
在线段
上,并与
相切的圆,且古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于80m.经测量,点
位于点
正北方向60m处,点C位于点
正东方向170m处(
为河岸),
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889249498087424/2928794753564672/STEM/6ee2b096-1ce9-4ba6-bf8d-f89e9d6d74c5.png?resizew=182)
(1)求新桥
的长;
(2)
长的范围是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5f802adc7c5d139b407f466e691e7c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/7/2889249498087424/2928794753564672/STEM/6ee2b096-1ce9-4ba6-bf8d-f89e9d6d74c5.png?resizew=182)
(1)求新桥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
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2022-03-04更新
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301次组卷
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2卷引用:吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
的三个顶点分别为
,
,
,
(1)BC边上中线所在直线的方程(D为BC中点);
(2)BC边的垂直平分线的方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02af485e17e7628fd5a3ace6e0a32ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae21af7fed9542fc7b83baa24f28060.png)
(1)BC边上中线所在直线的方程(D为BC中点);
(2)BC边的垂直平分线的方程;
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2022-03-04更新
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417次组卷
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5卷引用:吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知矩形
中,
边所在直线方程为
,且
,求
边与
边所在直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baabfd32465e9e50409413d9c1358279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc3ce1d01d31ca481c3e52863012d5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
的三顶点是
,
,
,直线
平行于
,交
,
分别于
,
,且
、
分别是
、
的中点.求:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873794169061376/2876011919736832/STEM/a02d6beb-8b42-41c8-869b-580d360d1818.png?resizew=198)
(1)
边上的高所在直线的方程.
(2)直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc9aa334c8a364cbc597127d60b2b51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49a31f8e8dba418bd5d886998ef8d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a8ac0a1142bd61aca7877ea10ec8f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/16/2873794169061376/2876011919736832/STEM/a02d6beb-8b42-41c8-869b-580d360d1818.png?resizew=198)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-12-19更新
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613次组卷
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5卷引用:吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知光线通过点
,经直线l:
反射,其反射光线通过点
,
(1)求反射光线所在的方程;
(2)若点P在直线l上,且满足
,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b2cc0d2f6d3eee9a33db83e0c0830d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d3bfa155ad67018da4d65815c5e5b8.png)
(1)求反射光线所在的方程;
(2)若点P在直线l上,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
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2021-11-25更新
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320次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
经过点
.
(1)若原点到直线l的距离为2,求直线l的方程;
(2)若直线
被两条相交直线
和
所截得的线段恰被点P平分,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f5c484e833ebde134679f624ff23b1f.png)
(1)若原点到直线l的距离为2,求直线l的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7690f62e0b3a59c3ff0c31fe4033de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
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2021-11-20更新
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529次组卷
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10卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江西省万载中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第2章 直线和圆的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省芮城中学2021-2022学年高二上学期阶段性月考数学试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十七)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十六)
名校
10 . 已知
的三个顶点都在第一象限内,
,
,
,
.求:
(1)直线
和
的方程;
(2)求以线段
为直径的圆的标准方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c59f0e35b7ae5206e45878934482b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d39bc6cbcef0f45e46b8575d42cb00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d35d8d8bb0dc17f2f86fe5b230a2b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7099026716ee1821dd7d9f157dc055f5.png)
(1)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求以线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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