1 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

2 . 如图，过点E（1，0）的直线与圆O：相交于A，B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.

(1)当点B坐标为（0，）时，求直线CD的方程；
(2)求四边形ACBD面积S的最大值.

3 . 已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为________.

4 . 已知平面上三点，，．
（1）求直线的方程；
（2）求的中点到直线的距离．

5 . 如图所示，已知是以AB为底边的等腰三角形，点，，点C在直线：上．

（1）求AB边上的高CE所在直线的方程；
（2）设直线CD与y轴交于点，求的面积．

6 . 在中，的平分线所在直线的方程为，若点，.
（1）求点关于直线的对称点的坐标；
（2）求边上的高所在的直线方程.

7 . 已知△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．
（1）求BC边上的中线AD的长；
（2）求AB边上的高所在的直线方程．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，已知圆：．

⑴若圆的半径为2，圆与 轴相切且与圆外切，求圆的标准方程；
⑵若过原点的直线与圆相交于 两点，且，求直线的方程．

9 . 已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程.

10 . 三角形的三个顶点,求:
(1)边上中线所在直线的方程;
(2)边的垂直平分线的方程.