1 . 已知直线经过点，且点，到直线的距离相等，则直线的方程为________.

2 . 若直线过点，且平行于直线，则直线的一般式方程为___________.

3 . 如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为与.

（1）求所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.

4 . 求适合下列条件的直线的方程：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为；
（2）直线经过点且与点和点的距离之比为.

5 . 已知的三个顶点为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程.

6 . 数学家欧拉在1765年提出定理；三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点A(4，0)，B(0，2)，，则的欧拉线所在直线方程为___________.

7 . 已知点，，
（1）求过点且与直线垂直的直线；
（2）若直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率.

8 . 过点的直线l与圆相切，则直线l在y轴上的截距为__________．

9 . 在平面直角坐标系中，已知点坐标分别为，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点.
   
（1）当点坐标为时，求直线的方程；
（2）求与面积之和的最小值.

10 . 在中，已知，且边的中点在轴上，边的中点在轴上．
（1）求顶点的坐标；
（2）求的面积．