两点式方程练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

1 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2939次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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23-24高二上·江苏盐城·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系已知直线垂直求参数直线两点式方程及辨析直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 下列说法错误的是（）

A．“

”是“直线

与直线

互相垂直”的充要条件

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．过

两点的所有直线，其方程均可写为

D．已知

，若直线

与线段

有公共点，则

2023-09-18更新 | 1989次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求直线交点坐标求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 如下图，一次函数

的图象与

轴，

轴分别交于点

，

，点

是

轴上一点，点

，

分别为直线

和

轴上的两个动点，当

周长最小时，点

，

的坐标分别为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-08-22更新 | 1921次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 在

中，已知

，

.
（1）求边

所在的直线方程；
（2）求

的面积.

2021-04-19更新 | 6094次组卷 | 36卷引用：3.2.2 直线的两点式方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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2022·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的

，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 3299次组卷 | 21卷引用：湖北省华中师大一附中2022届高三下学期高考前测试数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程求平面两点间的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

2022-09-21更新 | 2672次组卷 | 34卷引用：2010年长春二中高一下学期期末考试（理科）数学卷

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析

名校

7 . 已知直线

和直线

都过点

，则过点

和点

的直线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 3552次组卷 | 39卷引用：2.1.2 第2课时直线方程的两点式和一般式（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直线的斜截式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析

名校

8 . 下面说法中错误的是（　　）

A．经过定点

的直线都可以用方程

表示

B．经过定点

的直线都可以用方程

表示

C．不经过原点的直线都可以用方程

表示

D．经过任意两个不同的点

、

的直线都可以用方程

表示

2023-04-13更新 | 949次组卷 | 8卷引用：【新教材精创】2.2.2+直线的两点式方程（A基础练）-人教A版高中数学选择性必修第一册

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18-19高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析求直线交点坐标求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直接法求直线方程直线相关的对称问题

9 . 已知

的顶点

，AB边上的中线CM所在直线方程为

，

的平分线BN所在直线方程为

．求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．

2023-04-01更新 | 938次组卷 | 10卷引用：北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·北京昌平·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知

顶点

(1)求

边上中线所在的直线方程
(2)求

边上高线所在的直线方程．

2022-10-11更新 | 1935次组卷 | 10卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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