两点式方程练习题及答案-2022年全国高中数学-适中-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知直线

，则（）

A．直线恒过点	B．点到直线的最大距离为．
C．直线的斜率可以为任意负数	D．当时，直线与坐标轴所围成的三角形面积的最小值为4

2023-11-06更新 | 187次组卷 | 4卷引用：金太阳2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

2 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2892次组卷 | 25卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程

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22-23高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域直接法求直线方程

3 . 一条直线经过点

.分别求出满足下列条件的直线方程.
(1)与直线

垂直；
(2)交

轴､

轴的正半轴于

，

两点，当三角形

的面积最小值时直线方程.

2022-11-05更新 | 549次组卷 | 2卷引用：第01讲直线的方程 (高频考点，精讲）-2

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18-19高一下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点

关于直线

的对称点为

C．过

，

两点的直线方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2022-10-26更新 | 1081次组卷 | 32卷引用：类型一直线与圆-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）

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17-18高二下·上海·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析求点到直线的距离直线围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

5 . 已知

的三个顶点

、

．
(1)求

边所在直线的方程；
(2)

边上中线

的方程为

，且

，求点

的坐标．

2022-10-17更新 | 1294次组卷 | 44卷引用：综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知直线

：

.
(1)证明无论

为何值，直线

与直线

总相交；
(2)若

为坐标原点，直线

与

，

轴的正半轴分别交于

两点，求

面积的最小值.

2022-10-15更新 | 607次组卷 | 6卷引用：期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化直角坐标系中的基本公式

解题方法

直接法求直线方程

7 . 在

中，已知点

，

，且

边的中点M在

轴上，

边的中点N在

轴上，则直线

的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-09-19更新 | 1704次组卷 | 2卷引用：专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析直线两点式方程及辨析

解题方法

直接法求直线方程

8 . 已知直线l经过点P（t，t），Q（t－1，2t），

，则直线l能否同时经过点A（－1，15）和点B（2，－2）？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

2022-09-03更新 | 205次组卷 | 2卷引用：2023版苏教版(2019) 选修第一册名师精选卷第一单元直线的斜率与倾斜角、直线的方程

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题直线的一般式方程及辨析求直线交点坐标

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知两直线

，

与两坐标轴围成四边形．当

______时，围成的四边形面积取得最小值，最小值为______．

2022-09-01更新 | 247次组卷 | 3卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第2章 2.3.2 两条直线的交点坐标

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 甲同学在高考中，某选考科目成功进入A档．那一年，全省该科目进入A档的考生们的卷面分最高为92分，最低为85分．按规则将用一条“直线”对这些分数“折算”，其中92分“折算”为100分，85分“折算”为86分．如果甲同学该科得分被“折算”为96分，则甲同学该科卷面分为（）

A．89分

B．90分

C．91分

D．92分

2022-08-29更新 | 342次组卷 | 2卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第一单元一次函数的图象与直线的方程直线的倾斜角、斜率及其关系直线的方程B卷

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