1 . 有下列命题：
①若两条直线平行，则其斜率必相等；
②若两条直线的斜率乘积为，则其必互相垂直；
③过点，且斜率为的直线方程是；
④同垂直于轴的两条直线一定都和轴平行；
⑤若直线的倾斜角为，则．
其中为真命题的有________________(填写序号)．

2 . 已知中，，点B位于第四象限.

(1)求直线的方程；
(2)若_________时，求点B的坐标.（从下面三个条件中任选一个，补充在问题中并作答）
①是等边三角形；
②过点垂直于的直线分别交坐标轴于M，N两点，且，；
③点，且的面积为.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 如图，是一张三角形纸片，，，，设与，的交点分别为，，将沿直线折叠后，使落在边上的点处.

(1)设，试用表示点到距离；
(2)求点到距离的最大值.

4 . 已知圆以为圆心且过坐标原点，直线交圆M于不同的两点.
（1）求圆的方程；
（2）设在圆上，当的面积为4时，求直线的方程

5 . 写出一个同时具有下列性质①②的直线l的方程：___________.
①直线l经过点；②直线l与x，y轴所围成的面积为.

6 . 已知两条直线，．
（1）求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）若，不重合，且垂直于同一条直线，将垂足分别记为A，B，求；
（3）若，直线l与垂直，且________，求直线l的方程．
从以下三个条件中选择一个补充在上面问题中，使满兄条件的直线l有且仅有一条，并作答．
条件①：直线l过坐标原点；
条件②：坐标原点到直线l的距离为1；
条件③：直线l与交点的横坐标为2．

7 . 如图，已知，，，，，将沿着直线折至，使得点在平面上的射影点落在直线上，则当满足下列什么条件时，有值（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是台球赛实战的一个截图.白球在点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点，反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点，再次反弹后直线击中桌面上点处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.已知，.

（1）求直线的方程；
（2）若点的坐标是，求.
（提示：直线与直线的斜率互为相反数，.）

9 . 在平面直角坐标系中有两个定点、，若在轴有一动点，使得值最小，此时点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．