直线过定点问题练习题及答案-江苏高中数学高三-组卷网

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

1 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14575次组卷 | 77卷引用：专题9.1 直线的方程（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2018·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程

解题方法

范围问题

2 . 在平面直角坐标系中，已知点，从直线上一点P向圆引两条切线，切点分别为.设线段的中点为M，则线段长的最大值为________.

2023-02-02更新 | 1138次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试数学试题

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2022·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . P是直线

上的一个动点，过点P作圆

的两条切线，A，B为切点，则（）

A．弦长的最小值为	B．存在点P，使得
C．直线经过一个定点	D．线段的中点在一个定圆上

2022-04-21更新 | 2135次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题

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2014·四川·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

真题名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 设

，过定点A的动直线

和过定点B的动直线

交于点

，则

的最大值是______．

2016-12-03更新 | 10033次组卷 | 61卷引用：专题9.2 两条直线的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线条数

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．曲线

与曲线

恰有三条公切线，则

D．已知圆

，点

为直线

上一动点，过点

向圆

引两条切线

、

，其中

、

为切点，则直线

经过定点

2021-10-28更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1204次组卷 | 51卷引用：“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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23-24高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 设直线l：

，交圆C：

于A，B两点，则下列说法中正确的有（）

A．直线l恒过定点

B．弦AB长的最小值为4

C．过坐标原点O作直线l的垂线，垂足为点M，则线段MC长的最小值为

D．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为

2023-08-18更新 | 508次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 487次组卷 | 38卷引用：江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·上海宝山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知

与

是直线

（

为常数）上两个不同的点，则关于

和

的交点情况是（）

A．无论，，如何，总有唯一交点	B．存在，，使之有无穷多个交点
C．无论，，如何，总是无交点	D．存在，，使之无交点

2021-07-12更新 | 1677次组卷 | 20卷引用：“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

（已下线）“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）1.2 直线的方程（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 直线与方程章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷01（第1章：1.1 直线的倾斜角与斜率、1.2直线的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲直线的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章直线与方程单元综合检测（难点）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）上海市崇明中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第05讲直线的一般式方程（1）（已下线）2.2.2 直线的方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线的方程压轴题（4类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高一·浙江杭州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 平面直角坐标系

中，已知圆