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解析

| 共计 263 道试题

20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3233次组卷 | 61卷引用：专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6677次组卷 | 27卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6419次组卷 | 25卷引用：安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知直线

的方程为：

．
(1)求证：不论

为何值，直线必过定点

；
(2)过点

引直线

，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求

的方程．

2023-08-12更新 | 2912次组卷 | 25卷引用：第13讲第八章平面解析几何（测）

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知点

是直线

：

和

：

的交点，点

是圆

：

上的动点，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线l与圆C恒有两个交点；
(2)若直线l与圆C交于点A，B，求

面积的最大值，并求此时直线l的方程.

2023-09-19更新 | 2304次组卷 | 9卷引用：考点巩固卷19 直线与圆(十二大考点)

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22-23高二下·四川广元·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 若直线

过点

，其中

，

是正实数，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．5

2023-08-14更新 | 2280次组卷 | 12卷引用：宁夏吴忠市盐池中学2024届高三第一次月考试数学（理）试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4398次组卷 | 15卷引用：四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题

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22-23高二下·河南周口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题求平行线间的距离

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

9 . 已知两条直线

，

，且

，当两平行线距离最大时，

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2023-06-20更新 | 2003次组卷 | 13卷引用：第二节两直线的位置关系 B素养提升卷

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线l恒过定点

B．存在k使得直线l与直线

垂直

C．直线l与圆O相交

D．若

，直线l被圆O截得的弦长为4

2021-06-25更新 | 6414次组卷 | 48卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（白卷）

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