1 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

2 . 已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称，若不等式的解集为区间，且，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知圆M：，点P是直线l：上一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别是A，B，下列说法正确的有（       ）

A．圆M上恰有一个点到直线l的距离为	B．切线长PA的最小值为1
C．四边形AMBP面积的最小值为2	D．直线AB恒过定点

5 . 已知双曲线C的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

6 . 已知点P是直线上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为___________.

7 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值（       ）

A．

B．

C．3

D．6

8 . 与椭圆（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为，最小值为.
（1）求椭圆的标准方程及直线的方程；
（2）设椭圆的左右两个顶点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值.

9 . 已知函数，，．
（1）证明：函数在处的切线恒过定点；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当时，都有．

10 . 在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4