1 . 圆心在直线上且与直线相切于点的圆的方程是________．

2 . 已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．

3 . 已知为双曲线上一点，以为切点的切线为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，则（为坐标原点）的面积为________．

4 . 已知双曲线的右焦点为，过双曲线上一点（）的直线与直线相交于点，与直线相交于点，则______.

5 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标_____________.

6 . 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_______．

7 . 已知O为坐标原点，直线：与：交于点P，则的值为________．

8 . 直线与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为________.

9 . 对任意的实数，原点到直线的距离的取值范围为__________．

10 . 已知点，，，则外接圆的圆心坐标为________