1 . 已知的顶点，边上的高所在直线平行于直线，角的平分线所在直线方程为
(1)求点坐标；
(2)求边所在直线方程.

2 . 已知直线：x+y-4=0，：x-y+2=0和直线：ax-y+1-4a=0.
(1)若存在一个三角形，它的三条边所在的直线分别是，，，求实数a的取值范围；
(2)若直线l经过和的交点，且点到l的距离为2，试求直线l的方程.

4 . 已知直线和直线的交点为.
(1)求过点且与直线平行的直线方程；
(2)若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程.

5 . 已知直线，O为坐标原点，动点Q满足，动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与圆交于不同的两点A，B，当时，求k的值；
(3)若 ，P是直线l上的动点，过点P作曲线C的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点.

6 . 在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，.
(1)若直线在轴、轴上的截距之和为1，求坐标原点到直线的距离；
(2)若直线与直线：和：分别相交于，两点，点到、两点的距离相等，求的值.

7 . 已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，所在直线方程为.求
(1)点的坐标；
(2)直线关于直线对称的直线方程.

8 . （1）设与是两个不共线向量，，，，若三点共线，求的值.
（2）已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程；

9 . 在下列两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线平行；
②与直线垂直．
问题：已知直线l经过两条直线：和：的交点，且                ．
(1)求直线l的一般方程；
(2)若直线l与圆相交于P，Q两点，求弦长．

10 . 已知点，，，H是的垂心．
(1)求点C的坐标；
(2)求的外接圆的方程．