1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

2 . 设，，则的最小值为______；已知x、y满足，若，则d的最小值______．

3 . 唐代诗人李颀的《古从军行》中两句诗为：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，怎样走才能使总路程最短？在平面角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马”的最短总路程为___________.

4 . 已知两定点，，动点到定点的距离与到定点的距离比值是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)现有一直线：与两坐标轴交点为、，试求面积的取值范围.

5 . 已知直线，，若，且这两条直线间的距离为，则点到坐标原点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三角形的三个顶点A(−5，0)，B(3，−3)，C(0，2).
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求△ABC的面积.

7 . 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质， 的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．