1 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则
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2 . 在中,,角为锐角,且向量在向量上的投影向量的模是3,则________ ;若,则函数的最小值为_______________ .
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名校
3 . 对于直角坐标平面内的任意两点,,定义它们之间的曼哈顿“距离”:.如果点,,则______ .
给出下列两个命题:①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
其中是真命题的为______ .
给出下列两个命题:①若点在线段上,则;
②在中,若,则;
其中是真命题的为
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,直线与x轴和y轴分别交于A,B两点,,则线段的中点到原点的距离等于___________ ;若,则当k,m变化时,点C到点的距离的最大值为___________ .
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2022-06-05更新
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633次组卷
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4卷引用:第32练 圆的方程
5 . 过抛物线的焦点作圆的切线,切点为.若,则________________ ,_______________ .
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名校
解题方法
6 . 若直线与直线关于点(2,3)对称,则直线恒过定点的坐标为___________ ,直线与的距离的最大值是___________ .
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2021-03-05更新
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832次组卷
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8卷引用:2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】
(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一练】浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期期末(A卷)数学试题浙江省嘉兴一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题浙江省名校协作体2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-009【高二下】(已下线)2.3 直线的交点坐标与距离公式(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 第二章 阶段测评(二) 直线的方程人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 教考衔接(2)——学会对称、化曲为直直线中的对称与最值问题
7 . 如图,过,两点的直线与单位圆在第二象限的交点为,则弦的长为________ ;________ .
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8 . 已知点A(1,2),B(2,1),则线段AB的长为_______ ,过A、B两点直线的倾斜角为_________
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2020-04-25更新
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507次组卷
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7卷引用:专题9.1 直线与直线方程(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题9.1 直线与直线方程(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.1 直线与直线方程(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题1.5 平面上的距离-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.1 直线与直线方程 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一下学期期初测试数学试题(已下线)【新教材精创】2.3.2+两点间的距离公式+A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题2.1 直线与直线方程(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
9 . 已知双曲线,曲线,则曲线的交点个数是___________ 个,原点与曲线上的点之间的距离最小值是___________
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10 . 已知圆 和点 ,若定点 和常数 满足:对圆 上那个任意一点M,都有 ,则:
(1)________ ;
(2)_________ .
(1)
(2)
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2016-12-03更新
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1756次组卷
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5卷引用:2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-12014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题