23-24高二上·山东德州·期中
解题方法
1 . 已知圆
与圆
的公共弦所在直线恒过点
，则点坐标为______ ；
的最小值为______ ．
与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为的最小值为
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23-24高二上·山东菏泽·阶段练习
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，
，点P为它的内切圆C上任一点，求点P到顶点
的距离的平方和的最大值是______ ，最小值是______ ．
中，，，，点P为它的内切圆C上任一点，求点P到顶点的距离的平方和的最大值是
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22-23高二·江苏·假期作业
3 . 设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是
，则A与B坐标分别为________ ，
________ ．
，则A与B坐标分别为
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4 . “工艺折纸”起源于中国，它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动，也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象，这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美，提升学生的综合素养，某学校开设了“折纸与数学”校本课，课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片，按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1：在圆内取一点
，使得到圆心
的距离为6（如图）；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点；
步骤3：把纸片展开，留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线，垂足为
，则
______ ；经观察，学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线
，若以
所在直线为
轴，的中点
为原点建立平面直角坐标系
，则的方程为______ .
步骤1：在圆内取一点
，使得到圆心的距离为6（如图）；步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点
；步骤3：把纸片展开，留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，得到越来越多的折痕.
过
作其中一道折痕的垂线，垂足为，则，若以所在直线为轴，的中点为原点建立平面直角坐标系，则的方程为
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2023·广东广州·二模
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，定义
为
，
两点之间的“折线距离”.已知点
，动点P满足
，点M是曲线
上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________ ，
的最小值为___________
中，定义为，两点之间的“折线距离”.已知点，动点P满足，点M是曲线上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为的最小值为
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2023-04-19更新
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1935次组卷
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4卷引用：专题06 解析几何
22-23高二上·北京海淀·期中
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，定点
，点B为曲线
上的动点．则线段AB长度的最小值是______ ；若第一象限存在点C，使得
为等腰直角三角形，且
，则线段OC的最大值为______ ．
，点B为曲线上的动点．则线段AB长度的最小值是为等腰直角三角形，且，则线段OC的最大值为
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22-23高二·江苏·期中
7 . 已知两点
，
，点是圆
上任意一点，则
面积的最大值为______ ，最小值为______ .
，，点是圆上任意一点，则面积的最大值为
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8 . 直线
过定点___________ ，原点到直线l的距离的最大值为___________ .
过定点
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2022-12-11更新
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209次组卷
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4卷引用：第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）
（已下线）第15讲 直线的交点坐标与距离公式6种常见考法归类（1）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.4 点到直线的距离江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知两点
，动点
在线段AB上运动，则
的范围是________ ，
的范围是________ .
，动点在线段AB上运动，则的范围是的范围是
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21-22高一下·甘肃天水·期末
名校
10 . 对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：
．如果点
，
，则
______ ．
给出下列两个命题：①若点在线段
上，则
；
②在中，若
，则
；
其中是真命题的为______ ．
，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：．如果点，，则给出下列两个命题：①若点
在线段上，则；②在
中，若，则；其中是真命题的为
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