2 . 在平面直角坐标系中，定义为，两点之间的“折线距离”.已知点，动点P满足，点M是曲线上任意一点，则点P的轨迹所围成图形的面积为___________，的最小值为___________

3 . 在平面直角坐标系xOy中，定点，点B为曲线上的动点．则线段AB长度的最小值是______；若第一象限存在点C，使得为等腰直角三角形，且，则线段OC的最大值为______．

4 . 已知两点，，点是圆上任意一点，则面积的最大值为______，最小值为______.

5 . 对于直角坐标平面内的任意两点，，定义它们之间的曼哈顿“距离”：．如果点，，则______．
给出下列两个命题：①若点在线段上，则；
②在中，若，则；
其中是真命题的为______．

6 . 在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于A，B两点，，则线段的中点到原点的距离等于___________；若，则当k，m变化时，点C到点的距离的最大值为___________．

7 . 过抛物线的焦点作圆的切线，切点为.若，则________________，_______________.

8 . 已知圆C的圆心在y轴上，且与直线切于点，则圆C的圆心坐标为___________，半径r=___________.

9 . 已知点，则直线AB的一个方向向量为____，线段AB的长度为____

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点距离之比为定值且的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中，已知点，若动点满足，则动点的轨迹方程是___________；若直线与轨迹交于，当取最小值时，则___________.