2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，过点
，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
________ ．
的左、右焦点分别为，过点，斜率为k的直线与双曲线的左、右两支分别交于P，Q两点，O是坐标原点，则
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知圆C：
，过直线
上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为________ ．
，过直线上点P引圆C的切线，切点为A，B，则当△ABC的面积最大时，点P的坐标为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3)，B(3,1)，C(－1,0),则△ABC的面积为________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知直线l：y＝2x－3与抛物线C：x2＝4y交于A，B两点，则AB＝
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2024高三·全国·专题练习
名校
6 . 设
为
的展开式的各项系数之和，
，
，
表示不超过实数x的最大整数
，则
的最小值为__________ ．
为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为
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2024·安徽合肥·一模
7 . 已知点
，定义
为
的“镜像距离”.若点在曲线
上，且
的最小值为2，则实数
的值为__________ .
，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为
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2024·广东佛山·模拟预测
8 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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23-24高二上·湖南益阳·期末
名校
9 . 
的坐标满足方程：
，则M的轨迹方程为___________ .
的坐标满足方程：，则M的轨迹方程为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，直线l：
，点A，B分别是抛物线C、直线l上的动点，若点B在某个位置时，仅存在唯一的点A使得
，则满足条件的所有
的值为 _______________ ．
的焦点为F，直线l：，点A，B分别是抛物线C、直线l上的动点，若点B在某个位置时，仅存在唯一的点A使得，则满足条件的所有的值为
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