1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，
是斜边
的中点，点
在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
_________ ；记
，则实数
的取值范围为_________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数的取值范围为
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2024-01-25更新
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843次组卷
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4卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正四面体
中，点是所在平面内以
为左、右顶点，
为半短轴长的椭圆上的一动点（异于两点）.取的中点为坐标原点
，以直线为
轴，直线
为
轴建立平面直角坐标系
，若直线
和
的斜率分别为
，则
_____ ;
的最大值为______ .
中，点是所在平面内以为左、右顶点，为半短轴长的椭圆上的一动点（异于两点）.取的中点为坐标原点，以直线为轴，直线为轴建立平面直角坐标系，若直线和的斜率分别为，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯（如图），其杯口内径为
，深
，现将一半径为
的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则
的取值范围为________ .
，深，现将一半径为的小球放入玻璃杯中，若小球可以接触杯底，则的取值范围为
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2023-12-15更新
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300次组卷
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2卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
4 . 已知圆
：
，圆
：
，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是
，
，当
取到最小值时，点坐标为______ .
：，圆：，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，当取到最小值时，点坐标为
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名校
解题方法
5 . 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术.在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.设
，则曼哈顿距离
，余弦距离
，其中
（O为坐标原点）.已知点
，则
的最大值近似等于__________ .（保留3位小数）（参考数据：
.）
，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）.已知点，则的最大值近似等于.）
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2023-10-10更新
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419次组卷
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5卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第1章 坐标平面上的直线 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，函数
，若
，
使
成立，则实数
的取值范围为______ .
，函数，若，使成立，则实数的取值范围为
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2023-10-04更新
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263次组卷
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2卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
、
的“切比雪夫距离”．若点P到点（2014，2015）的切比雪夫距离为2，则点P的轨迹长度之和为______ ．
为两点、的“切比雪夫距离”．若点P到点（2014，2015）的切比雪夫距离为2，则点P的轨迹长度之和为
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名校
解题方法
8 . 已知
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为__________ .
是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2023-08-27更新
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1353次组卷
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12卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知
，
，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为______ .
，，过x轴上一点P分别作两圆的切线，切点分别是M，N，当取到最小值时，点P坐标为
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2023-08-20更新
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2086次组卷
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17卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）圆 与方程（已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
10 . 若恰有三组不全为0的实数对
,
满足关系式
，则实数t的所有可能的值为__________ ．
,满足关系式，则实数t的所有可能的值为
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2023-01-29更新
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993次组卷
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7卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第四讲：分类与整合思想【讲】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4点到直线的距离(十八大题型)（3）
