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解析

| 共计 6 道试题

2023·山东菏泽·一模

多选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值求平面两点间的距离双曲线定义的理解由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

、

，过点

的直线

与双曲线

的左､右两支分别交于

、

两点，下列命题正确的有（）

A．当点

为线段

的中点时，直线

的斜率为

B．若

，则

C．

D．若直线

的斜率为

，且

，则

2023-02-22更新 | 1651次组卷 | 4卷引用：山东省菏泽市2023届高三下学期一模联考数学试题

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22-23高三上·浙江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

2 . 已知

分别为圆

与圆

上的两个动点，

为直线

上的一点，则（）

A．

的最小值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-03-21更新 | 828次组卷 | 6卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1623次组卷 | 72卷引用：第05练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

距离新定义

名校

4 . 对于平面直角坐标系内的任意两点

，

，定义它们之间的一种“距离”为

．已知不同三点A，B，C满足

，则下列结论正确的是（）

A．A，B，C三点可能共线

B．A，B，C三点可能构成锐角三角形

C．A，B，C三点可能构成直角三角形

D．A，B，C三点可能构成钝角三角形

2022-05-31更新 | 1463次组卷 | 7卷引用：山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数型函数图象过定点问题求平面两点间的距离求点到直线的距离基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 函数

的图象恒过定点A，若点A在直线l：

上，其中

，则（）

A．点A的坐标为

B．

的最小值为

C．点

的轨迹是一条直线

D．点（3，1）到直线l的距离最大值为

2022-08-17更新 | 987次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

，

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1204次组卷 | 51卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题

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