点到直线的距离公式练习题及答案-重庆高中数学-较难-组卷网

23-24高三下·重庆·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

上两点

满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 679次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

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23-24高二上·浙江台州·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

三角函数在生活中的应用斜率公式的应用已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示，摩天轮所在的平面与地面垂直，摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为

的笔直公路，其中

.摩天轮近似为一个圆，其半径为

，圆心

到地面的距离为

，其最高点为

点正下方的地面

点与公路的距离为

.甲在摩天轮上，乙在公路上.（为了计算方便，甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计）

(1)如图所示，甲位于摩天轮的

点处时，从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少？
(2)当甲随着摩天轮转动时，从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少？

2024-02-27更新 | 230次组卷 | 3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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23-24高三上·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

3 . 过直线

上任意一点

作圆

：

的两条切线，则切点分别是

，则

面积的最大值为______.

2024-01-02更新 | 291次组卷 | 1卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题

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23-24高二上·四川达州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直线相关的对称问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

，直线

，若椭圆上存在关于直线

对称的两点，则实数m的取值范围是

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-01更新 | 879次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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23-24高二上·天津·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离

5 . 椭圆

上的点P到直线

的最大距离是______；距离最大时点P坐标为______.

2023-11-27更新 | 368次组卷 | 2卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷

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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点

为圆心，2为半径的圆上取任意一点

，若

的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是____________.

2023-10-14更新 | 618次组卷 | 4卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算异面直线夹角的向量求法求点关于直线的对称点

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在直三棱柱

中，

是直角三角形，且

为

的中点，点

是棱

上的动点，点

是线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值是

B．三棱柱

的外接球的表面积是

C．当点

是线段

的中点时，三棱锥

的体积是

D．

的最小值是2

2023-10-08更新 | 543次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离轨迹问题——圆切线长

名校

8 . 已知曲线

上的动点满足

，

为坐标原点，直线

过

和

两点，

为直线

上一动点，过点

作曲线

的两条切线

为切点，则（）

A．点

与曲线

上点的最小距离为

B．线段

长度的最小值为

C．

的最小值为

D．存在点

，使得

的面积为

2023-09-19更新 | 1065次组卷 | 5卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离求点关于直线的对称点

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知

为坐标原点，

，

为

轴上一动点，

为直线

：

上一动点，则（）

A．周长的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-08-25更新 | 1973次组卷 | 12卷引用：重庆市巫溪县尖山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·江西抚州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围由导数求函数的最值（不含参）已知点到直线距离求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值转化与化归思想

10 . 若函数

在区间

上有零点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 1039次组卷 | 6卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题

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