1 . 在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，如图所示．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东（其中）且与点相距海里的位置．

(1)求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域？如果会，大约会在警戒水域行驶多少海里？

2 . 在中，已知，.
（1）若直线过点，且点，到的距离相等，求直线的方程；
（2）若的角平分线所在的直线方程为，求直线的方程.

3 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

4 . 已知圆．
（1）若圆C上恰有三个点到直线l（斜率存在）的距离为1，且l在x轴和y轴上的截距相反，求l的方程．
（2）点P为直线上的动点，点M为圆C上的动点．
（i）若直线PM与圆C相切，求PM的最小值；
（ii）若O为坐标原点，求的最小值．

5 . （1）已知，动直线，是否过某个定点：若有，请求出该点坐标．
（2）求直线与的交点，并求这个点到直线的距离．

6 . 如图，在中，，，且边的中点在轴上，的中点在轴上.

（1）求点的坐标；
（2）求的面积.

7 . 已知直线的方程为．
（1）求直线所过定点的坐标；
（2）当时，求点关于直线的对称点的坐标；
（3）为使直线不过第四象限，求实数的取值范围．

8 . （Ⅰ）已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程；
（Ⅱ）求与直线的距离为的直线方程.

9 . 已知两直线：，：．
求直线与的交点P的坐标；
设，若直线l过点P，且点A到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

10 . 已知直线的斜率为，且直线经过直线所过的定点．
（1）求直线的方程；
（2）若直线平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的方程．