1 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线：，：
(1)经过直线与的交点，且与坐标原点距离为的直线；
(2)一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．

2 . 已知的一条内角平分线的方程为，一个顶点为，边上的中线所在直线的方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的轨迹方程为．
(1)若直线与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；
(2)若点是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点．

4 . 已知的三个顶点是，，.
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)若直线l过点C，且点A，B到直线l的距离相等，求直线l的方程.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是棱上的动点，且，，M是边中点.
   
(1)当时，证明：平面.
(2)当点E到直线距离最近时，求点D到平面的距离.

6 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角；
(3)一条光线从点发出，射到x轴上一点后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程.

7 . 已知直线经过点.
(1)若直线到原点的距离为1，求直线的方程；
(2)若直线与轴､轴的正半轴分别交于两点，求的最小值，并求此时直线的方程.

8 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的面积．

9 . 已知圆：，直线：.
(1)若直线与圆相切，求的值；
(2)若，过直线上一点作圆的切线，，切点为，，求四边形面积的最小值及此时点的坐标，

10 . 已知的三个顶点为，，.
(1)求过点A且平行于的直线方程；
(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.