1 . （1）求函数的最小值．
（2）过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

2 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.
(1)已知，是一组“共轭线对”，求，的夹角的最小值；
(2)已知点､点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围.

3 . 直线与直线的交点在第四象限，则实数的取值范围为____．

4 . 直线经过两条直线和的交点，且_____．
试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
①与直线平行，②直线在轴上的截距为．
(1)求直线的方程；
(2)求直线与坐标轴围成的三角形面积．

6 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，则其欧拉线方程为______．

7 . 经过两条直线和的交点，且与直线垂直的直线方程为_______．

9 . 已知直线的方程为，若直线过点，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知直线经过直线与直线的交点，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求直线的方程.

10 . 已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（       ）

A．无论，，如何，方程组总有解

B．无论，，如何，方程组总有唯一解

C．存在，，，方程组无解

D．存在，，，方程组无穷多解