求点到直线的距离练习题及答案-2023年江苏高中数学高二阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 33 道试题

23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

1 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2420次组卷 | 20卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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23-24高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

2 . 若实数x，y满足曲线C：

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．直线

与曲线C恰有1个交点，则实数

D．曲线C上有4个点到直线

的距离为1.

2023-09-29更新 | 972次组卷 | 9卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试题

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2023·海南省直辖县级单位·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 1983次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

4 . 已知圆

的圆心在直线

上，且与

轴相切于点

．
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与直线

交于

两点，

，求实数

的值．

2023-03-18更新 | 356次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7135次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点分类与整合思想

6 . 设直线l：

，圆C：

，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（）

A．r的取值范围是

B．若r的值固定不变，则当

时∠ACB最小

C．若r的值固定不变，则

的面积的最大值为

D．若

，则当

的面积最大时直线l的斜率为1或

2023-02-19更新 | 766次组卷 | 4卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题

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2023·安徽蚌埠·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知双曲线C：

，其一条渐近线被圆

截得弦长为（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-02-15更新 | 581次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2594次组卷 | 44卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高二上学期第一次学情检测数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 双曲线

的左焦点到其渐近线的距离为__________.

2023-11-17更新 | 709次组卷 | 10卷引用：江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题

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21-22高二·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

10 . 已知直线

，圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

必过点

B．直线

与圆

必相交

C．圆心

到直线

的距离的最大值为1

D．当

时，直线

被圆

截得的弦长为

2022-12-02更新 | 698次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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