名校
1 . 已知直线l：
，点
、
，设
，
，下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是（ ）
，点、，设，，下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知点
分别为双曲线Γ：
的左、右焦点，直线
与Γ有两个不同的交点A，B．
(1)当
时，求
到 l 的距离；
(2)若 O 为原点，直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C，D，证明；当
的面积最小时，直线 CD 平行于x轴；
(3)设 P 为 x 轴上一点，是否存在实数
，使得
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出 k 的值及点 P 的坐标；若不存在，说明理由．
分别为双曲线Γ：的左、右焦点，直线与Γ有两个不同的交点A，B．(1)当
时，求到 l 的距离；(2)若 O 为原点，直线 l 与 Γ 的两条渐近线在一、二象限的交点分别为 C，D，证明；当
的面积最小时，直线 CD 平行于x轴；(3)设 P 为 x 轴上一点，是否存在实数
，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出 k 的值及点 P 的坐标；若不存在，说明理由．
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2022-10-16更新
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1193次组卷
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8卷引用：上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
20-21高三上·江苏苏州·阶段练习
3 . 设点P是曲线
上任一点，则点P到直线
的最小距离为_______ .
上任一点，则点P到直线的最小距离为
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