1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

2 . 经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，有下列结论：
①弦长度的最小值为；
②线段长度的最大值为；
③四边形面积的取值范围为．
其中所有正确结论的序号为______．

3 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②设圆C：，过原点O作圆的任意弦OA，则弦OA中点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）．

4 . 过点作圆的两条切线，切点分别为、，给出下列四个结论：
①；
②若为直角三角形，则；
③外接圆的方程为；
④直线的方程为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．②③

D．①②④

5 . 下列命题中所有正确命题的序号为______．
若方程表示圆，那么实数；
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则的图象关于原点对称；
在正方体中，E、F分别是AB和的中点，则直线CE、F、DA三线共点；
幂函数的图象不可能经过第四象限．

6 . 给出下列四个命题：
①当且时，有；
②圆上任意一点M关于直线ax﹣y﹣5a﹣2＝0的对称点在该圆上；
③若函数y＝f（x﹣1）的图象关于x＝1对称，则y＝f（x）为偶函数；
④函数y＝f（1+x）与函数y＝f（1﹣x）的图象关于直线x＝1对称.
其中正确命题的序号为______________________________.

7 . 关于方程表示的圆,下列叙述中:①关于直线对称；②其圆心在轴上；③过原点；④半径为.其中叙述正确的是_________（要求写出所有正确命题的序号）

8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”；下列有关说法中：
①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数．
所有正确说法的序号是（       ）
   

A．①②③

B．①②④

C．②④

D．②③