名校
解题方法
1 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆
的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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解题方法
2 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的
坐标为
，顶点
分别在曲线
和
上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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300次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线上的动点
到点
的距离是到点
的距离的
倍．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若
，求过点且与曲线相切的直线
的方程．
中，曲线上的动点到点的距离是到点的距离的倍．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)若
，求过点且与曲线相切的直线的方程．
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2022-12-15更新
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603次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，满足
且
，若对每一个确定的向量
，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，满足且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-02-24更新
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2540次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
11-12高二·四川绵阳·期末
真题
名校
5 . 圆
过点
的切线方程是（ ）
过点的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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853次组卷
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41卷引用：2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷
2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2013届福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考文科数学人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）第2章 平面解析几何初步 检测卷
名校
6 . 已知二次函数
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为，则圆经过定点的坐标为_______ （其坐标与
无关）
的图像与坐标轴有三个不同的交点，经过这三个交点的圆记为，则圆经过定点的坐标为无关）
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2020-01-02更新
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804次组卷
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9卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高三上学期期末数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题05 二次函数(练习)-1（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-2（已下线）2.4.2+圆的一般方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 （分层练）圆的方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.6 圆的方程【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知平面直角坐标系中两点
、
，
为原点，有
.设
、
、
是平面曲线
上任意三点，则
的最大值为________
、，为原点，有.设、、是平面曲线上任意三点，则的最大值为
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2019-08-17更新
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932次组卷
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6卷引用：上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题上海市七宝中学2021届高三冲刺模拟卷一数学试题（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-1
名校
8 . 过直线
上任意点向圆
作两条切线，切点分别为
，线段AB的中点为
，则点到直线的距离的取值范围为______ ．
上任意点向圆作两条切线，切点分别为，线段AB的中点为，则点到直线的距离的取值范围为
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2019-04-19更新
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1014次组卷
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7卷引用：上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题
上海市交通大学附属中学2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市交大附中2019届高三高考一模试卷数学试题（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）全国高中数学联赛模拟试题（二十一）（已下线）专题5.3 解析几何中的范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 我国的“洋垃圾禁止入境”政策已实施一年多
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角
，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证
如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内
在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．
求海域ABCD的面积；
现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点
海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．求海域ABCD的面积；现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点海里判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．
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2019-03-28更新
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822次组卷
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7卷引用：上海市徐汇区2019届高三上学期期末学习能力诊断数学试题
名校
10 . 以两条直线
的交点为圆心，并且与直线
相切的圆的方程是__________ ．
的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程是
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2019-01-16更新
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764次组卷
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4卷引用：上海市静安区2019届高三上学期期末质量检测数学试题
