1 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下著名结果：平面内到两个定点距离之比为（且）的点的轨迹为圆，此圆称为阿波罗尼斯圆.
(1)已知两定点，，若动点满足，求点的轨迹方程；
(2)已知，是圆上任意一点，在平面上是否存在点，使得恒成立?若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

2 . 已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动．
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)求点到直线距离的最大值和最小值．

3 . 已知圆,过点P（2，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（        ）

A．

B．2

C．

D．4

4 . 已知圆C过点，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆C的圆周，求反射光线的一般方程．

5 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______.

6 . 已知圆过点，圆心在轴正半轴上，且与直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知过点的直线交圆于两点，且，求直线的方程.

7 . 已知直线，圆，则（       ）

A．存在一个实数，使直线经过圆心

B．无论为何值，直线与圆一定有两个公共点

C．圆心到直线的最大距离是

D．直线与圆交点弦长的取值范围是

8 . 已知的顶点，直角顶点为，顶点在y轴上；
(1)求顶点的坐标；
(2)求外接圆的方程．

9 . 如图，已知点，圆与x轴的负半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B，交y轴于点C．

(1)若，求直线l的方程．
(2)设的中点为M，若，求的面积．

10 . 已知圆与直线，则（       ）

A．圆的圆心坐标为	B．直线与圆可以相切
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆相交且所截最长弦长为4