名校
1 . 已知集合: 
.
(1)当
取何值时，
为含有两个元素的集合?
(2)当取何值时， 为含有三个元素的集合?
.(1)当
取何值时，为含有两个元素的集合?(2)当
取何值时， 为含有三个元素的集合?
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名校
解题方法
2 . 圆
，
，过
直线
交圆
于
两点，且
在
之间.
(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为
与
，求
的取值范围;
(2)若直线
，
分别交
轴于
两点，
，求直线的方程.
，，过直线交圆于两点，且在之间.(1)记三角形ABP与三角形ABC的面积分别为
与，求的取值范围;(2)若直线
，分别交轴于两点，，求直线的方程.
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2023-07-04更新
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941次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题
3 . 已知点为直线：
上的动点，过点作圆
：
的切线
，
，切点为
，当
最小时，直线的方程为（ ）
为直线：上的动点，过点作圆：的切线，，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-04更新
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2147次组卷
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14卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第18讲 圆与圆的位置关系4种常见考法归类（3）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(3)（已下线）第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）（已下线）圆 与方程
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
(1)若直线与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；
(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点
使得
，求
的取值范围.
中，已知圆(1)若直线
与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点使得，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，
，
，
，直线与平面
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，则直线
与平面所成的角正切值的最小值是（ ）
中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则直线与平面所成的角正切值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
和定点
，动点
在圆上．
(1)过点
作圆的切线，求切线方程；
(2)若满足
，求证：直线
过定点．
和定点，动点在圆上．(1)过点
作圆的切线，求切线方程；(2)若满足
，求证：直线过定点．
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2022-11-23更新
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956次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学东校区2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（3）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
（i）过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
，，.(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.（i）过点D作与直线
垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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2022-07-13更新
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2306次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 定义：对于实数
和两个定点
、
，在某图形上恰有
个不同的点
，使得
，称该图形满足“度囧合”，若在边长为
的正方形
中，
，
，且该正方形满足“度囧合”，则实数的取值范围是_________ .
和两个定点、，在某图形上恰有个不同的点，使得，称该图形满足“度囧合”，若在边长为的正方形中，，，且该正方形满足“度囧合”，则实数的取值范围是
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名校
9 . 已知圆心在第一象限，半径为
的圆与
轴相切，且与轴正半轴交于
，两点（在左侧），
（为坐标原点）．
（1）求圆的标准方程；
（2）过点任作一条直线与圆相交于，两点．
①证明：
为定值；②求
的最小值．
在第一象限，半径为的圆与轴相切，且与轴正半轴交于，两点（在左侧），（为坐标原点）．（1）求圆
的标准方程；（2）过点
任作一条直线与圆相交于，两点．①证明：
为定值；②求的最小值．
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2021-07-12更新
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2547次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知点在直线
上，若在圆上存在点，使得
，点的横坐标的取值范围是__________ .
在直线上，若在圆上存在点，使得，点的横坐标的取值范围是
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2020-07-18更新
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1099次组卷
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3卷引用：重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
