1 . 已知平面直角坐标系上一动点P到点的距离是点到点的距离的倍.
（1）求点的轨迹方程：
（2）若点与点关于点对称，求、两点间距离的最大值；

2 . 已知圆 与圆相交，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，圆经过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线，为上的动点，过点作圆的切线，切点分别为，，求的最小值，并求出此时直线的方程.

4 . 已知圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（       ）

A．直线的方程为

B．

C．圆上有且只有三个点到直线的距离等于1

D．经过圆的圆心的直线被圆截得的最短弦长为

5 . 已知直线被圆截得的弦长为．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为圆上一动点，点为圆上一动点，点在直线上运动，求的最小值，并求此时的坐标．

6 . 两圆与相交，则的取值范围是______.

7 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

8 . 已知圆，圆，C₁，C₂分别为两圆的圆心．
（1）求圆C₁和圆C₂的公共弦长；
（2）过点C₁的直线l交圆C₂与A，B，且，求直线l的方程．

9 . 已知圆与圆外离，则实数a的取值范围为______.

10 . 已知圆，直线，点是上的一个动点．

(1)若点，过点作一条斜率为的直线，该直线与圆交于、两点（、位于轴上方），过、分别作直线的垂线，垂线与轴交于、两点，求的值．
(2)过动点作圆的两条切线，切点分别为、，试问直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由．