圆与圆的位置关系多选题练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

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解析

| 共计 48 道试题

2022·河北石家庄·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

1 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．若圆

与

轴相切，则

B．若

，则圆C₁与圆C₂相离

C．若圆C₁与圆C₂有公共弦，则公共弦所在的直线方程为

D．直线

与圆C₁始终有两个交点

2022-09-21更新 | 3568次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系圆的公切线长

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

2 . 已知圆M：

，圆N：

，则下列选项正确的是（）

A．直线MN的方程为

B．若P､Q两点分别是圆M和圆N上的动点，则

的最大值为5

C．圆M和圆N的一条公切线长为

D．经过点M､N两点的所有圆中面积最小的圆的面积为

2023-09-05更新 | 1664次组卷 | 9卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1600次组卷 | 71卷引用：江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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2023·江苏南京·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆相交圆的公共弦方程

名校

4 . 点

是直线

上的一个动点，

，

是圆

上的两点．则（）

A．存在

，

，使得

B．若

，

均与圆

相切，则弦长

的最小值为

C．若

，

均与圆

相切，则直线

经过一个定点

D．若存在

，

，使得

，则

点的横坐标的取值范围是

2023-05-24更新 | 1486次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1208次组卷 | 93卷引用：江苏省西安交大苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆

，直线

，则（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上恰有三个点到直线

的距离等于1

C．直线

与圆

有一个交点

D．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

2022-12-01更新 | 2142次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

7 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：福建省福建师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

下列说法正确的是（）

A．过点

作直线与圆

交于

两点，则

范围为

B．过直线

上任意一点

作圆

的切线，切点分别为

则直线

必过定点

C．圆

与圆

有且仅有两条公切线，则实数

的取值范围为

D．圆

上有4个点到直线

的距离等于1

2024-01-05更新 | 791次组卷 | 5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（）

A．点

在圆

内

B．圆

上的点到直线

的最小距离为1

C．圆

和圆

的公切线长为2

D．圆

和圆

的公共弦所在的直线方程为

2023-11-21更新 | 746次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

：

与圆

相交于

，

两点，直线

，点

为直线

上一动点，过

作圆

的切线

，

，（

，

为切点），则说法正确的是（）

A．直线的方程为	B．线段的长为
C．直线过定点	D．的最小值是．

2023-12-20更新 | 748次组卷 | 5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初检测数学试题

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